Чему равно напряжение на конденсаторе

Одним из важных элементов электрической цепи является конденсатор, формулы для которого позволяют рассчитать и подобрать наиболее подходящий вариант. Основная функция данного устройства заключается в накоплении определенного количества электроэнергии. Простейшая система включает в себя два электрода или обкладки, разделенные между собой диэлектриком.

В чем измеряется емкость конденсатора

Одной из важнейших характеристик конденсатора является его емкость. Данный параметр определяется количеством электроэнергии, накапливаемой этим прибором. Накопление происходит в виде электронов. Их количество, помещающееся в конденсаторе, определяет величину емкости конкретного устройства.

Для измерения емкости применяется единица – фарада. Емкость конденсатора в 1 фараду соответствует электрическому заряду в 1 кулон, а на обкладках разность потенциалов равна 1 вольту. Эта классическая формулировка не подходит для практических расчетов, поскольку в конденсаторе собираются не заряды, а электроны. Емкость любого конденсатора находится в прямой зависимости от объема электронов, способных накапливаться при нормальном рабочем режиме. Для обозначения емкости все равно используется фарада, а количественные параметры определяются по формуле: С = Q / U, где С означает емкость, Q – заряд в кулонах, а U является напряжением. Таким образом, просматривается взаимная связь заряда и напряжения, оказывающих влияние на способность конденсатора к накоплению и удержанию определенного количества электричества.

Для расчетов емкости плоского конденсатора используется формула:
в которой ε = 8,854187817 х 10 -12 ф/м представляет собой постоянную величину. Прочие величины: ε – является диэлектрической проницаемостью диэлектрика, находящегося между обкладками, S – означает площадь обкладки, а d – зазор между обкладками.

Формула энергии конденсатора

С емкостью самым тесным образом связана другая величина, известная как энергия заряженного конденсатора. После зарядки любого конденсатора, в нем образуется определенное количество энергии, которое в дальнейшем выделяется в процессе разрядки. С этой потенциальной энергией вступают во взаимодействие обкладки конденсатора. В них образуются разноименные заряды, притягивающиеся друг к другу.

В процессе зарядки происходит расходование энергии внешнего источника для разделения зарядов с положительным и отрицательным значением, которые, затем располагаются на обкладках конденсатора. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии, она не исчезает бесследно, а остается внутри конденсатора в виде электрического поля, сосредоточенного между пластинами. Разноименные заряды образуют взаимодействие и последующее притяжение обкладок между собой.

Каждая пластина конденсатора под действием заряда создает напряженность электрического поля, равную Е/2. Общее поле будет складываться из обоих полей, возникающих в каждой обкладке с одинаковыми зарядами, имеющими противоположные значения.

Таким образом, энергия конденсатора выражается формулой: W=q(E/2)d. В свою очередь, напряжение выражается с помощью понятий напряженности и расстояния и представляется в виде формулы U=Ed. Это значение, подставленное в первую формулу, отображает энергию конденсатора в таком виде: W=qU/2. Для получения окончательного результата необходимо использовать определение емкости: C=q/U, и в конце концов энергия заряженного конденсатора будет выглядеть следующим образом: Wэл = CU 2 /2.

Формула заряда конденсатора

Для выполнения зарядки, конденсатор должен быть подключен к цепи постоянного тока. С этой целью может использоваться генератор. У каждого генератора имеется внутреннее сопротивление. При замыкании цепи происходит зарядка конденсатора. Между его обкладками появляется напряжение, равное электродвижущей силе генератора: Uc = E.

Обкладка, подключенная к положительному полюсу генератора, заряжается положительно (+q), а другая обкладка получает равнозначный заряд с отрицательной величиной (- q). Величина заряда q находится в прямой пропорциональной зависимости с емкостью конденсатора С и напряжением на обкладках Uc. Эта зависимость выражается формулой: q = C x Uc.

В процессе зарядки одна из обкладок конденсатора приобретает, а другая теряет определенное количество электронов. Они переносятся по внешней цепи под влиянием электродвижущей силы генератора. Такое перемещение является электрическим током, известным еще как зарядный емкостной ток (Iзар).

Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома Iзар = Е/Ri, поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.

Формула тока утечки конденсатора

Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.

Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора – способность получать и сохранять заряд электрического тока.

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: Iут = U/Rd, где Iут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а Rd – сопротивление изоляции.

Емкость – один из основных параметров характеризующих конденсатор.

Если q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками, то величина C, равная:

называется емкостью конденсатора. Это постоянная величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Рассмотрим два одинаковых конденсатора, разница между которым заключается только в том, что между обкладками одного вакуум (или часто говорят воздух), между обкладками другого находится диэлектрик. В таком случае при равных зарядах на конденсаторах разность потенциалов воздушного конденсатора будет в раз меньше, чем между обкладками второго. Значит емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем воздушного ():

где – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

За единицу емкости конденсатора принимают емкость такого конденсатора, который единичным зарядом (1 Кл) заряжается до разности потенциалов, равной одному вольту (в СИ). Единицей емкости конденсатора (как и любой эклектической емкости) в международной системе единиц (СИ) служит фарад (Ф).

Читайте также:  Стикеры блоггеров в вайбере

Формула электрической емкости плоского конденсатора

Поле между обкладками плоского конденсатора обычно считают однородным. Его однородность нарушается только около краев. При вычислении емкости плоского конденсатора этими краевыми эффектами часто пренебрегают. Это следует делать, если расстояние между пластинами мало в сравнении с их линейными размерами. Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

где – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Электрическая емкость плоского конденсатора, который содержит N слоев диэлектрика толщина каждого , соответствующая диэлектрическая проницаемость i-го слоя , равна:

Формула электрической емкости цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляется собой две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполняет диэлектрик. Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляется как:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Формула электрической емкости сферического конденсатора

Сферическим конденсатором называют конденсатор, обкладками которого являются две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство между ними заполнено диэлектриком. Емкость такого конденсатора находят как:

где – радиусы обкладок конденсатора.

Примеры решения задач по теме «Емкость конденсатора»

Задание Какова электрическая емкость плоского двуслойного конденсатора? Один из слоев диэлектрика – фарфор с толщиной =2мм; второй слой – эбонит ( мм). Площадь пластин конденсатора равна 0,01 м 2 .
Решение Для решения этой задачи проще всего применить формулу для расчета емкости слоистого плоского конденсатора, учитывая, что мы имеем всего два слоя:

Конденсаторэто элемент электрической цепи, способный, при небольшом размере, накапливать электрические заряды достаточно большой величины . Самой простой моделью конденсатора является два электрода, между которыми находится любой диэлектрик. Роль диэлектрика в нем выполняют бумага, воздух, слюда и другие изолирующие материалы, задача которых не допустить соприкосновения обкладок.

Свойства

Емкость . Это основное свойство конденсатора. Измеряется в Фарадах и вычисляется по следующей формуле (для плоского конденсатора):

где С, q, U – это соответственно емкость, заряд, напряжение между обкладками, S –площадь обкладок, d – расстояние между ними, – диэлектрическая проницаемость, – диэлектрическая постоянная, равная 8,854*10^-12 Ф/м..

Удельная емкость и другие .

Величина емкости конденсатора зависит от

Площадь пластин . Это понятно из формулы: емкость прямо пропорциональна заряду. Естественно, увеличив площадь обкладок, получаем большее количество заряда.

Расстояния между обкладками . Чем они ближе расположены, тем больше напряженность получаемого электрического поля.

Устройство конденсатора

Наиболее распространенные конденсаторы – это плоские и цилиндрические. Плоские состоят из пластин, удаленных друг от
друга на небольшое расстояние. Цилиндрические, собираются при помощи цилиндров равной длины и разного диаметра. Все конденсаторы, в принципе, устроены одинаково. Разница, в основном, в том, какой материал используется в качестве диэлектрика. По типу диэлектрической среды и классифицируют конденсаторы, которые бывают жидкими, вакуумными, твердыми, воздушными.

Как заряжается и разряжается конденсатор?

При подключении к источнику постоянного тока, обкладки конденсатора заряжаются, одна приобретает положительный потенциал, а другая отрицательный. Между обкладками противоположные по знаку, но равные по значению, электрические заряды создают электрическое поле. Когда напряжения станут одинаковыми и на обкладках, и на источнике подаваемого тока, движение электронов прекратится и зарядка конденсатора закончится. Определенный промежуток времени конденсатор сохраняет заряды и выполняет функции автономного источника электроэнергии. В таком состоянии он может находиться достаточно долгое время. Если вместо источника, включить в цепь резистор, то конденсатор разрядится на него.

Процессы, происходящие в конденсаторе

При подключении прибора к переменному или постоянному току в нем будут происходить разные процессы. Постоянный ток не пойдет по цепи с конденсатором. Так как между его обкладками находится диэлектрик, цепь фактически разомкнута.

Переменный ток , за счет того что периодически меняет направление, может проходить через конденсатор. При этом происходит периодический разряд и заряд конденсатора. На протяжении первой четверти периода заряд идет до максимума, в нем запасается электроэнергия, в следующую четверть конденсатор разряжается и электрическая энергия возвращается обратно в сеть. В цепи переменного тока, конденсатор обладает кроме активного сопротивления, еще и реактивной составляющей. Кроме того, в конденсаторе, ток опережает напряжение на 90 градусов, это важно учитывать, при построении векторных диаграмм .

Применение

Конденсаторы используются в радиотехнике, электронике, автоматике. Конденсатор –незаменимый элемент, который применяется во многих отраслях электротехники, на предприятиях, в научных разработках. Как пример, при необходимости, выступает в качестве разделителя токов: переменного и постоянного, применяется в конденсаторных установках, если необходимо компенсировать реактивную мощность , применяется как накопитель электричества в электросетях.

Емкость C есть способность конденсатора принять (накопить и удержать) количество электричества Q в ампер-секундах или заряд Q в кулонах. Если сообщить какому-либо телу, например шару, электрический заряд (количество электричества) Q, то электроскоп, включенный между этим телом и землей, покажет напряжение U (рис. 1). Это напряжение пропорционально заряду и зависит также от формы и размеров тела.

Зависимость между зарядом Q и напряжением U выражается формулой Q=C∙U.

Постоянная пропорциональности C называется емкостью тела. В случае, если тело имеет форму шара, емкость тела пропорциональна радиусу шара r.

Единицей измерения емкости является фарада (Ф).

Емкостью 1 Ф обладает тело, когда при заряде 1 к между ним и землей получается напряжение 1 В. Фарада – очень большая единица измерения, а потому на практике используют более мелкие единицы: микрофарады (мкФ), нанофарады (нФ) и пикофарады (пФ).

Эти единицы связаны следующими соотношениями: 1 Ф =10^6 мкФ; 1 мкФ =10^6 пФ; 1 нФ =10^3 пФ.

Емкость шара радиусом 1 см равна 1,1 пФ.

Накапливать заряд может не только изолированное тело, но и специальное устройство, называемое конденсатором. Конденсатор состоит из двух или более пластин (обкладок), которые разделены диэлектриком (изоляцией).

На рис. 2 показана схема с источником постоянного тока, включенным на конденсатор. При включении на правой пластине конденсатора образуется положительный заряд +Q, а на левой пластине отрицательный заряд –Q. Во время по цепи протекает ток, который после окончания заряда прекращается; тогда напряжение на конденсаторе будет равно э. д. с. источника U. Заряд на обкладке конденсатора, напряжение и емкость связаны соотношением Q=C∙U. В диэлектрике конденсатора при этом образуется электростатическое поле.

Емкость конденсатора с диэлектриком из воздуха можно подсчитать по формуле C=S/(4∙π∙d)∙1,11, пФ, где S – площадь одной обкладки, см2; d – расстояние между обкладками, см; C – емкость конденсатора, пФ.

Читайте также:  3 Logic lime base

Емкость конденсатора, состоящего из n пластин (рис. 3), равна: C=(n-1)∙ S/(4∙π∙d)∙1,11, пФ.

Если пространство между пластинами заполнить другим диэлектриком – например бумагой, емкость конденсатора увеличится в ε раз. При применении бумажной изоляции емкость увеличится в 3 раза, при слюдяной изоляции – в 5–8 раз, при стеклянной – в 7 раз и т. д. Величина ε называется диэлектрической проницаемостью диэлектрика.

Общая формула для определения емкости конденсатора с диэлектрической проницаемостью ε (эпсилон) имеет вид: C=ε∙S/(4∙π∙d)∙1,11, пФ.

Эта формула удобна для расчетов небольших переменных конденсаторов для радиоприемников. Эта же формула может быть представлена в виде: C=(ε_0∙ε∙S)/d, где ε_0 – диэлектрическая постоянная, или диэлектрическая проницаемость, вакуума (ε_0=8,859∙10^(-12) Ф/м); ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

В этой формуле размеры подставляются в метрах, а емкость получается в фарадах.

1. Какую емкость имеет планета Земля, радиус которой r=6378 км?

Так как емкость шара радиусом 1 см равна 1,11 пФ, то емкость Земли равна: C=637,8∙10^6∙1,11=707,95∙10^6 пФ =708 мкФ. (Емкость шара, равного по величине нашей планете, сравнительно невелика. Такую емкость имеют небольшие по размерам электролитические конденсаторы).

2. Определить емкость конденсатора, состоящего из двух пластин, каждая из которых имеет площадь S=120 см 2 .

Пластины разделены слоем воздуха толщиной d=0,5 см, C=S/(4∙π∙d)∙1,11= (120∙1,11)/(4∙π∙0,5)=21,20 пФ.

3. Определить емкость конденсатора с данными, указанными в предыдущем примере, если пространство между пластинами будет заполнено парафинированной бумагой с диэлектрической проницаемостью ε=4, стеклом (ε=7), электротехническим картоном (ε=2), слюдой (ε=8).

Конденсатор с парафинированной бумагой имеет емкость C=ε∙(S∙1,11)/(4∙π∙d)=4∙21,2=84,8 пФ.

Емкость конденсатора со стеклом C=7∙21,2=148,4 пФ.

Емкость конденсатора с картоном C=2∙21,2=42,3 пФ.

Емкость конденсатора со слюдой C=8∙21,2=169,6 пФ.

4. Какова емкость воздушного поворотного конденсатора для радиоприемника, состоящего из 20 пластин площадью 20 см2, если расстояние между пластинами 0,06 см (рис. 149)?

Конденсатор, изображенный на рис. 3, состоит из отдельных простейших конденсаторов с двумя обкладками, число которых равно n-1.

5. Бумажный конденсатор емкостью C=2 мкФ состоит из двух полос станиоля C и двух полос диэлектрика из парафинированной бумаги Б с диэлектрической проницаемостью ε=6. Толщина парафинированной бумаги d=0,1 мм. Сложенные полосы сворачиваются в рулон, от станиолевых обкладок делаются выводы. Определить длину станиолевой полосы конденсатора, если ее ширина 4 см (рис. 4).

Сначала определим площадь S одной полосы по формуле C=ε∙S/(4∙π∙d)∙1,11, откуда S=(C∙4∙π∙d)/(ε∙1,11)=(2∙4∙π∙0,01∙10^6)/(6∙1,11); S=2000000/(6∙1,11)∙4∙π∙0,01=37680 см2.

Длина каждой полосы l=37680/4=9420 см =94,2 м.

Характеристика проводника (конденсатора), мера его способности накапливать электрический заряд.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), которые разделены диэлектриком. На емкость конденсатора не должны влиять окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, которое создается накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) две концентрические сферы; 3) два коаксиальных цилиндра. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, сферические и цилиндрические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, которые возникают на разных обкладках, равны по модулю и противоположны по знаку. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (φ1 – φ2) между его обкладками

Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

Конденсаторы можно классифицировать по следующим признакам и свойствам:

1) по назначению – конденсаторы постоянной и переменной емкости;

2) по форме обкладок различают конденсаторы плоские, сферические, цилиндрические и др.;

3) по типу диэлектрика – воздушные, бумажные, слюдяные, керамические, электролитические и т.д.

Ёмкость цилиндрического конденсатора:

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским . Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами (рис. 1.6.1); однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния . В целом ряде задач приближенно можно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками (рис. 1.6.2). Но в других задачах пренебрежение полем рассеяния может привести к грубым ошибкам, так как при этом нарушается потенциальный характер электрического поля (см. § 1.4 ).

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением

Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей и полей каждой из пластин:

Вне пластин вектора и направлены в разные стороны, и поэтому E = 0. Поверхностная плотность σ заряда пластин равна q / S , где q – заряд, а S – площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна Ed , где d – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:

Сферический и цилиндрический конденсатор .

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R 1 и R 2 . Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R 1 и R 2 и длины L . Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

Конденсаторы могут соединяться между собой, образуя батареи конденсаторов. При параллельном соединении конденсаторов (рис. 1.6.3) напряжения на конденсаторах одинаковы: U 1 = U 2 = U , а заряды равны q 1 = С 1 U и q 2 = C 2 U . Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C , заряженный зарядом q = q 1 + q 2 при напряжении между обкладками равном U . Отсюда следует

При последовательном соединении (рис. 1.6.4) одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов: q 1 = q 2 = q , а напряжения на них равны и Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U 1 + U 2 . Следовательно,

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Компьютерная техника, радиоэлектроника, электрика

  • Главная На главную
  • Электроника Статьи на тему
  • Электрика Статьи на тему
  • Компьютерная техника ПК, сети, комплектующие, обзоры
  • Обзоры устройств Посылки, гаджеты, тесты, видео
  • Register
  • Login
Читайте также:  Статистика чужой страницы вк

Конденсатор

Конденсатор состоит из двух пластин (или обкладок), находящихся одна перед другой и сделанных из проводящего материала. Между пластинами находится изолирующий материал, называемый диэлектриком (рис. 4.1). Простейшими диэлектриками являются воздух, бумага, слюда и т. д.

Рис. 4.1. Конденсатор

Зарядка конденсатора

Основным свойством конденсатора является его способность запасать электрическую энергию в виде электрического заряда.
На рис. 4.2(а) изображена схема, в которой конденсатор соединяется через ключ с источником питания. Когда ключ замкнут (рис. 4.2(б)), положительный полюс источника «откачивает» электроны с обкладки А, и она приобретает положительный заряд. Отрицательный полюс источника питания тем временем «поставляет» электроны на обкладку В, в результате чего она приобретает отрицательный заряд, по абсолютной величине равный положительному заряду обкладки А. Такой поток электронов называется током заряда. Он продолжает течь до тех пор, пока напряжение на конденсаторе не сравняется с ЭДС источника питания. В этом случае говорят, что конденсатор полностью заряжен. Электрический заряд обозначается буквой Q, а его величина измеряется в кулонах (Кл).

Рис. 4.2. Заряд и разряд конденсатора

Когда конденсатор заряжен, между его обкладками возникает разность потенциалов, а следовательно, и электрическое поле.
Если в момент, когда конденсатор уже зарядился, разомкнуть ключ (рис. 4.2(в)), конденсатор будет хранить заряд. В этом случае внутри диэлектрика между обкладками возникает электрическое поле. При разряде конденсатора через сопротивление нагрузки (рис. 4.2(г)) электрическое ноле исчезает.

Емкость конденсатора

Способность конденсатора накапливать электрический заряд называется емкостью, а величина этой емкости обозначается буквой С и измеряется в фарадах (Ф). Фарада — очень большая единица емкости, и поэтому она практически не используется. Чаще используются дробные единицы:

1 микрофарада (мкФ) = Ф = 10 -6 Ф,

1 пикофарада (пФ) = мкФ = 10 -6 мкФ = 10 -12 Ф.

Емкость конденсатора возрастает с увеличением площади обкладок и убывает с увеличением расстояния между ними.
Например, при возрастании площади обкладок вдвое емкость также увеличивается в два раза. Если же увеличить вдвое расстояние между обкладками, емкость станет вдвое меньше.

Связь заряда, емкости и напряжения

Если конденсатор заряжен до разности потенциалов V , его заряд определяется формулой Q=CV

где С выражается в фарадах, V – в вольтах, а Q – в кулонах. Преобразовав эту формулу, получим:

Энергия заряженного конденсатора

Энергия W, запасенная конденсатором, определяется формулой

где W выражается в джоулях, С – в фарадах, а V — в вольтах.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Если два конденсатора, С1 и С2, соединены параллельно (рис. 4.3(а)), результирующая емкость СТ такого соединения равна сумме емкостей этих конденсаторов:

Если конденсаторы соединены последовательно (рис. 4.3(б)), результирующая емкость СТ оказывается меньше емкости любого из конденсаторов я выражается формулой

Например, если С1 = С2, то результирующая емкость СТ последовательного соединения равна половине емкости любого из конденсаторов:

Напряжение на последовательно соединенных конденсаторах

На схеме, показанной на рис. 4.4, конденсаторы С1 и С2 соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения VТ. Полное напряжение VТ будет поделено между С1 и С2 таким образом, что на конденсаторе меньшей емкости установится большее напряжение,

Рис. 4.3. Параллельное (а) и последовательное (б) соединение конденсаторов.

Рис. 4.4. Напряжение на конденсаторах при их последовательном соединении

Сумма V1 (напряжения на С1) и V2 (напряжения на С2) всегда равна полному напряжению VТ.
В общем случае, когда несколько конденсаторов, соединенных последовательно, подключено к источнику постоянного тока, напряжение на каждом из конденсаторов обратно пропорционально его емкости. При последовательном соединении двух конденсаторов напряжения на С1 и С2 соответственно равны

Пример 1

Определим результирующую емкость цепи, изображенной на рис. 4.5. Результирующая емкость параллельного соединения равна

С2 + С3 = 10 + 20 = 30 пФ

Поскольку емкость С1 также равна 30 пФ, то результирующая емкость всей цепи равна ½*30 = 15 пФ.

Рис. 4.6. Рис. 4.7.

Пример 2

На рис. 4.6 напряжение на конденсаторе С1 равно

откуда напряжение на С2 равно 30 – 20 = 10 В.

Рабочее напряжение

Любой конденсатор характеризуется некоторым максимальным напряжением, при превышении которого наступает пробой диэлектрика. Это напряжение называется рабочим, или номинальным, напряжением конденсатора, и подаваемое на конденсатор напряжение ни в коем случае не должно его превышать. При использовании конденсатора в цепях переменного тока амплитудное значение напряжения в цепи также не должно превышать рабочего напряжения конденсатора. Рабочим напряжением для батареи конденсаторов, соединенных параллельно, является наименьшее из рабочих напряжений конденсаторов, входящих в схему, Например, рабочее напряжение для цепи, изображенной на рис. 4.7, равно 25 В.
Для конденсаторов, соединенных последовательно, рабочее напряжение подбирать труднее. Рассмотрим схему на рис. 4.8. Конденсатор С1 (1 мкФ, рабочее напряжение Vраб = 25 В) соединен последовательно с конденсатором С2 (10 мкФ, Vраб = 10 В). Поскольку на конденсаторе С1, обладающем меньшей емкостью, установится большее напряжение, чем на С2, то при расчетах следует прежде всего иметь в виду рабочее напряжение конденсатора С1, равное 25 В. Таким образом, V1 = 25 В. соотношения V1/ V2 = С1/ С2 следует, что

Поскольку рабочее напряжение конденсатора С2 выше, чем V2, рабочее напряжение данной батареи конденсаторов равно 25 + 2,5 = 27,5 В.
Следует заметить, что если бы рабочее напряжение конденсатора было равно, например, 2 В, как показано на рис. 4.9, то он зарядился бы

Рис. 4.8. Рис. 4.9.

Рис. 4.10. Рис. 4.11. Катушка индуктивности

до уровня рабочего напряжения прежде, чем напряжение на конденсаторе С1 достигло бы 25 В. Вот расчет для этого случая:
V2 = 2 В, тогда.

Следовательно, рабочее напряжение такой батареи будет составлять 20 + 2 = 22 В.

Пример 3

Конденсаторы С1 и С2, изображенные на рис. 4.10, имеют каждый рабочее напряжение 60 В. Какое максимальное напряжение может быть приложено к этой схеме?

Решение
Поскольку на конденсаторе С1 установится более высокое напряжение, чем на конденсаторе С2, то напряжение на нем раньше достигнет уровня рабочего напряжения. При V1 = 60 В

Максимальное напряжение, которое может быть подано на данную схему, составляет 60 + 20 = 80 В.

В этом видео рассказывается о понятии конденсатора:

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock
detector