Таблица случайных чисел как пользоваться

Как пользоваться таблицей случайных чисел

Для использования таблицы случайных чисел, сначала определите в каком направлении вы будете считывать числа: вверх, вниз, вправо, влево. Затем, закрыв глаза, пальцем или ручкой укажите первое попавшееся число в таблице. Этот номер будет являться исходной точкой. Далее в заранее определенном направлении определите нужное вам случайное число.

При определении номеров школ, которые должны быть обследованы в определенной местности, было вычислено, что в исследование должна быть включена каждая 26 школа. Для определения первой школы, необходимо определить случайное число в диапазоне от 3 до 26 включительно. Мы решаем, что будем считывать номера вниз от исходной точки. Исходной точкой явилось число 8921 (3 колонка, 11 строка сверху). Поскольку нужное нам случайное число двузначное, мы используем только первые 2 цифры числа 8921, т.е. 89. Считываем номера вниз. Следующим числом является 52, затем 50, 39, 69 и, наконец, 21. Это первое число, находящееся в диапазоне от 1 до 26, и является необходимым нам случайным числом. Следовательно, первой будет обследована 21 школа в списке (подобным приведенному в табл.1), а затем каждая последующая 26 школа.

Таблица случайных чисел

2057 0762 1429 8535 9029 9745 3458 5023 3502 2436
6435 2646 0295 6177 2755 3080 3275 0521 6623 1133
3278 0500 7573 7426 3188 0187 7707 3047 4901 3519
7888 6411 1631 6981 1972 4269 0022 3860 1580 6751
4022 6540 7804 5528 4690 3586 9839 6641 0404 0735
0888 3504 2651 9051 5764 7155 6489 2660 3341 8784
0605 4640 8692 7712 9832 6607 0480 2557 3461 9755
4398 8857 0221 3844 1823 4407 5914 7545 2362 2428
7899 2623 9965 7366 0486 8185 5896 3985 3105 7210
5375 2213 8481 0919 2350 7310 7106 0046 1683 6269
1120 5436 8921 6457 8361 9849 9902 4244 2377 9213
4625 5978 5266 7521 8488 6854 9203 2598 2673 2399
5112 4318 5003 3532 6430 5679 5041 2108 1813 4235
3915 9380 3918 5957 3603 6553 6247 8907 5282 1106
9223 5629 6982 4138 2901 7592 1650 2580 5676 6470
0122 0820 2140 5291 8499 3653 1727 0453 3032 2902
4114 2462 2820 0414 7197 3854 2940 3500 8685 6131
0774 7788 5011 4971 0848 0748 7103 3262 5182 1185
1493 3425 0114 4662 0802 1125 8745 5513 9750 0695
5727 7577 8631 0759 5430 9953 1426 0405 2109 2304
5329 2475 8555 8172 1376 3459 6778 6917 0159 9635
7058 4886 2373 5937 9383 5763 8004 8602 2457 9134
0099 2200 2369 8140 4865 4874 4867 5206 0434 3845
0659 0499 3671 2771 2104 9275 2118 8024 1033 0528
1586 6230 3551 3506 5255 9108 0356 1225 1590 4395
0545 4817 9267 0371 5284 2221 0196 1096 4899 5525
6166 0733 6128 5076 1275 0830 7068 3991 3074 2971
4117 9128 4402 2038 5331 7530 7453 0957 1607 6088
8288 2958 3952 3918 5441 9365 9416 4897 7032 2475
1577 9415 2710 8305 6371 6065 0247 1365 8204 0017
9777 9879 4107 4685 8972 9948 4715 7049 0376 0882
7306 1399 4910 0074 9746 3203 9962 6041 4534 0062
8830 8623 7382 3570 5267 2355 7382 0171 7830 7416
0649 6675 6679 6681 7699 0805 5125 3177 7846 6891
4000 0001 3982 6805 6783 4715 6524 8615 3841 5508
2282 5183 4865 6339 8762 8930 4058 0575 1083 2992
8197 8865 0619 5693 4251 1158 1801 2006 1051 6518
4222 6138 0639 6599 0124 6559 4921 5162 7018 2384
1331 1221 3024 3839 2581 0017 4060 4781 6342 2808
9245 8353 5373 1085 2086 3356 3530 7662 7278 7993
9405 7493 9184 0309 0636 7980 3496 8936 4313 6417
2824 0568 0885 9270 4830 5958 2679 5622 3936 8687
1421 7905 1374 5079 5885 4803 4167 2356 0106 6433
8862 5634 9431 1435 3847 1364 7439 1254 3347 7625
0633 2973 0255 8997 5394 6188 2572 3427 4085 4168

Откройте актуальную версию документа прямо сейчас или получите полный доступ к системе ГАРАНТ на 3 дня бесплатно!

Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.

Строки Столбцы

Следовательно, единица с номером 9082 является первой в выборке. Если двигаться по строке, то единица с номером 2602 будет второй, 8088 – третьей, 9259 – четвертой. Следующий код 9610 пропускаем, так как у нас нет студента с таким номером. Далее в выборку попадают номера 4277, 2605, 6176, 8730, 4117, 7212, 1791, 5296, 5919, 0305, 1018. Код 9797 пропускается. Следующие отобранные номера 7868, 0161, 3747, 9526, 8413, 7725 и т.д.

Процедура продолжается, пока число отобранных номеров не составит требуемый объем выборки (n = 477).

Часто используется отбор по какой-либо схеме (так называемая направленная выборка). Схема отбора принимается такой, чтобы отразить основные свойства и пропорции генеральной совокупности. Простейший способ: по спискам единиц генеральной совокупности, составленным так, чтобы упорядочивание единиц было бы не связано с изучаемыми свойствами, проводится механический отбор единиц с шагом, равным N : п. Обычно отбор начинают не с первой единицы, а отступив полшага, чтобы уменьшить возможность смещения выборки. Частота появления единиц с теми или иными особенностями, например студентов с тем или иным уровнем успеваемости, живущих в общежитии, и т.д. будет определяться той структурой, которая сложилась в генеральной совокупности.

Читайте также:  Ядро в привилегированном режиме

Для большей уверенности в том, что выборка отразит структуру генеральной совокупности, последняя подразделяется на типы (стра-ты или районы), и проводится случайный или механический отбор из каждого типа (района, страта). Общее число единиц, отобранных из разных типов, должно соответствовать объему выборки.

Особые трудности возникают, когда нет списка единиц, а отбор нужно произвести либо на местности, либо из образцов продукции на складе готовой продукции. В этих случаях важно детально разработать схему ориентации на местности и схему отбора и следовать ей, не допуская отклонений. Например, счетчик имеет указание двигаться от определенной автобусной остановки на север по четной стороне улицы и, отсчитав два дома от первого угла, войти в третий и провести опрос в каждом 5-м жилом помещении. Неукоснительное следование принятой схеме обеспечивает выполнение главного условия формирования репрезентативной выборки – объективности отбора единиц.

От случайной выборки следует отличатьквотный отбор, когда выборка конструируется из единиц определенных категорий (квот), которые должны быть представлены в заданных пропорциях. Например, при опросе покупателей универмага может быть запланировано провести отбор 150 респондентов, в том числе 90 женщин, из них 25 – девушек, 20 – молодых женщин с маленькими детьми, 35 -женщин среднего возраста, одетых в деловой костюм, 10 -женщин 50 лет и старше; кроме того, планировался опрос 70 мужчин, из них 25 – подростков и юношей, 20 – молодых мужчин с детьми, 15 -мужчин. Которые одеты в костюмы, 10 – мужчин, одетых в спортивную одежду. Для определения потребительских ориентации и предпочтений такая выборка, может быть, и хороша, но если мы захотим по ней установить среднюю сумму покупок, их структуру, мы получим непредставительные результаты. Это происходит потому, что квотная выборка нацелена на отбор определенных категорий.

Выборка может быть нерепрезентативной, даже если она формируется в соответствии с известными пропорциями генеральной совокупности, но отбор проводится без какой-либо схемы – единицы набираются как угодно, лишь бы обеспечить соотношение их категорий в тех же пропорциях, что и в генеральной совокупности (например, соотношение мужчин и женщин, респондентов в возрасте моложе и старше трудоспособного и в трудоспособном и т.д.).

Эти замечания должны предостеречь вас от подобных подходов к формированию выборки и еще раз подчеркнуть необходимость объективного отбора.

Сейчас в большинстве исследований используются псевдослучайные числа как наиболее удобные. Их недостатком, однако, является то, что они не настоящие случайные числа и поэтому пользователю необходимо быть осторожным при их применении и всякий раз выяснять, какие требования предъявлялись при построении рассматриваемого генератора псевдослучайных чисел. Это заставляет некоторых исследователей пользоваться настоящими случайными числами, получаемыми с помощью неудобных датчиков, основанных на физических процессах. Кроме того, в последнее время в связи с совершенствованием вычислительной техники возродился интерес к таблицам случайных чисел. [c.272]

Таблицы случайных чисел 270 Теория игр 219 Технический прогресс 83 Транспортная задача 151, 153, 159 165, 176 [c.302]

Наблюдатель, делая обход равномерным темпом по определенному маршруту, на каждом рабочем месте фиксирует не время, а состояние трудовой деятельности с помощью принятой системы обозначений каждой категории затрат рабочего времени (см. с. 19). В отличие от групповой фотографии рабочего дня метод моментных наблюдений основывается на выборе интервалов начала обходов так, чтобы они не обладали какой-либо закономерностью относительно цикла производства, носили бы характер случайной выборки. Эти интервалы (время начала обхода рабочих мест) могут определяться с помощью математических таблиц случайных чисел (подробнее см. [23]), которые обеспечивают независимость определения момента начала обхода от воли и желания наблюдателя. [c.38]

Таблицы случайных чисел — это списки случайных чисел, сведенных в таблицы для облегчения отбора. Такие таблицы можно найти в нормативных актах, регламентирующих качество аудита, качество продукции. В табл. 5.2 приведен фрагмент Таблицы 105 000 случайных десятичных чисел Межштатной коммерческой комиссии США, используемой аудиторами. [c.49]

Установить соответствие между таблицей случайных чисел и совокупностью. Это соответствие устанавливается путем определения числа цифр, используемых в таблице случайных чисел и их связи с системой нумерации совокупности. [c.50]

Таблица 7.1 Пример использования таблицы случайных чисел

Таблица случайных чисел [c.474]

То есть, из таблицы видно, что, например, случайное число в диапазоне от 00 до 06 покажет 3%-ное понижение значения индекса Никкей . Аналогично, случайное число в диапазоне 10—24 покажет 2%-ное понижение и т. д. В таблице далее показаны значения процентного изменения, которые получены с помощью случайных чисел, взятых из ранее приведенной таблицы случайных чисел. [c.314]

С помощью таблицы случайных чисел можно смоделировать спрос на телевизоры в течение определенного периода. В таблице показана модель спроса в течение 15 дней [c.315]

С помощью таблицы случайных чисел, которую мы дали в начале этой главы, мы смоделируем спрос на данный товар. Далее в таблице приведена модель на 10 дней при размере и точке заказа в 10 единиц. [c.320]

Читайте также:  Чертеж вид сверху сбоку спереди

Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности. Однако прежде чем производить собственно-случайный отбор, следует установить четкие границы генеральной совокупности, чтобы включение или невключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений. Так, при обследовании торговых предприятий важно определить, включает ли генеральная совокупность торговые павильоны, коммерческие палатки и прочие подобные объекты. Технически собственно-случайный отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. [c.135]

Если число наблюдаемых объектов превышает 8, интервалы обходов выбираются так, чтобы они не обладали какой-либо закономерностью относительно цикла производства и носили характер случайной выборки. Эти интервалы (время начала обхода рабочих мест) могут определяться с помощью математических таблиц случайных чисел, которые обеспечивают независимость определения момента начала обхода от желания наблюдателя. [c.162]

Простой случайный отбор может осуществляться с помощью следующих методов формирования выборки вслепую и с помощью таблицы случайных чисел. [c.166]

В таблицах случайных чисел содержатся числа, порядок включения которых в таблицу осуществлен случайным образом. Единицам совокупности присваивают порядковые номера. В таблице случайных чисел выбирают любую начальную точку и, двигаясь в произвольном направлении и произвольно меняя направление движения, выбирают необходимое количество номеров из числа присвоенных, равное заранее установленному объему выборки. [c.166]

Собственно случайная В. — когда объекты для изучения отбираются по жребию, на основе таблицы случайных чисел и т. п. [c.55]

Исследуя зависимость общего трудового стажа от возраста, найдем эмпирическую линию регрессии. Для этого из материалов о 543 рабочих строительных профессий с помощью таблицы случайных чисел отберем 143, 243, 343 и 443 карточки. По их данным и будем строить эмпирические линии регрессии (см. табл. 21). С увеличением количества наблюдений линия регрессии становится все более плавной. Действительно, рассмотрим абсолютную разность между средними величинами общего трудового стажа для различных интервалов по возрасту (см. табл. 22). В первой части таблицы эти разности велики. Дело в том, что в специальных карточках, заполнявшихся на каждого рабочего, отмечался лишь год его поступления на работу. Чтобы считать правильными средние, вычисленные до второго десятичного знака, надо быть уверенным, что рабочие поступали на работу в строительные организации равномерно в течение каждого года или же преимущественно в середине года, а в остальные-месяцы приток рабочих симметрично уменьшался. Неизвестно, насколько такое предположение соответствует действительности. Поэтому для предотвращения ошибок мы округляем средние до 1 года. В этом случае отчетливо видно, [c.61]

Сплошной контроль применяется при индивидуальном и мелкосерийном производствах. В остальных случаях организуется выборочный контроль, при котором проверяется только часть продукции — выборка из генеральной совокупности. Выборка формируется случайным образом, например, с помощью генератора или таблицы случайных чисел. Если контроль выборочных изделий дает положительные результаты, то принимается вся предъявленная партия (генеральная совокупность) в противном случае -вся партия бракуется. При этом возможны ошибки двоякого рода. В первом случае партия высокого качества бракуется из-за случайного попадания в выборку большого числа бракованных изделий. Вероятность такой ошибки называется риском поставщика”. Во втором случае партия, которая должна быть забракована, принимается, так как в выборке случайно оказались преимущественно хорошие изделия. Вероятность этой ошибки называется. .риском заказчика”. Чем больше объем выборки, тем меньше вероятность ошибок первого и второго рода. [c.321]

Для обеспечения каждой единице генеральной совокупности одинаковой возможности быть отобранной может быть применен способ случайного отбора из всей генеральной совокупности на основе жеребьевки или по таблицам случайных чисел. В этом случае единицы генеральной совокупности нумеруются. [c.25]

Для жеребьевки карточки с номерами тщательно перемешиваются, извлекаются по одной и извлеченные номера фиксируются. При применении таблиц случайных чисел из них выписывается подряд столько номеров, сколько единиц должно быть отобрано. Выписанные номера указывают на единицы, подлежащие обследованию. [c.26]

Известны два принципа определения начала обходов лотерейный и по таблице случайных чисел. [c.136]

В соответствии с теорией вероятности, на которой базируется данный метод, моменты начала обходов должны быть случайными и нерегулярными. Время начала обхода устанавливают произвольно или с помощью лотерейного метода, применяемого при наблюдениях главным образом в непрерывно-поточном производстве. На предприятиях железнодорожного транспорта время начала обходов, как правило, выбирают произвольно или по таблицам случайных чисел, соблюдая количество обходов в течение часа. [c.68]

Каждый читатель может самостоятельно проделать процедуру, описанную в любом учебнике по теории вероятности из таблицы случайных чисел нужно сделать выборку, скажем, объемом в 500, 1000, 10000 и т.д. При этом пусть каждое из случайных чисел может изменяться в каком-то заданном интервале (от 0 до 99-или от 0 до 1). Проведя такую кропотливую работу, получим осциллятор с колебаниями от О до 99 около оси среднего, которое примем равным 50. Значения тех случайных чисел, что выше 50, обозначим как положительные, а остальные (т.е. ниже этого среднего) — как отрицательные. На графике отложим по горизонтали — номер числа, а по вертикали — его соответствующее положительное или отрицательное значение. При этом будем отсчитывать каждое последующее число от значения предыдущего. [c.169]

Результатом фотографии методом внезапных наблюдений являются не затраты времени, а число случаев изучаемой категории затрат. Запись в наблюдательном листе (форма 1.3) дается индексами в случайные моменты времени, которые определяют либо лотерейным способом, либо по таблице случайных чисел. [c.19]

Читайте также:  Что такое системные аномалии в компьютере

Решение. Поскольку единицы продукции упорядочены и пронумерованы порядковыми номерами, то воспользуемся таблицами случайных чисел [15]. Для этого присваиваем каждой строке порядковый номер от 00 до 79 и каждой колонке от 00 до 49. Каждая единица продукции определяется условным четырехзначным номером строки и колонки. В данном примере первые порядковые номера меньше или равны 79, вторые меньше или равны 49. Начало отсчета установлено первая строка, первая колонка. [c.61]

В производстве с менее стабильным процессом, например в ремонтных цехах, необходимо выбрать моменты начала обходов так, чтобы обеспечить соблюдение требований случайности выборки. Эти требования можно выполнить, если применять таблицы случайных чисел. [c.115]

Для выбора моментов начала обходов составляется с помощью таблиц случайных чисел специальная форма, в которой указываются дни наблюдений и под ними сменный фонд времени (в минутах) нарастающим итогом, а также номера обходов. При чтении таблиц случайных чисел в каждую колонку заготовленной формы записываются только те числа, которые находятся в пределах фонда рабочего времени (например, при продолжительности рабочей смены в восемь часов на таблице берут цифры 1-8). Если очередное число в таблице случайных чисел превышает указанные пределы, то оно пропускается. [c.115]

Окончательная таблица моментов начала обходов составляется в соответствии с режимом работы данного предприятия. Допустим, путем предварительных расчетов установлено, что в один час необходимо провести 2-3 обхода, т.е. за день в среднем 20 обходов. Из любого столбца или строки таблицы случайных чисел выбираем 20 первых чисел. При продолжительности смены в 8 ч из таблицы берут цифры от [c.116]

Методы определения начала обходов по таблице случайных чисел многочисленны и разнообразны. Мы рассмотрели один из них. [c.118]

Случайный отбор. Может проводиться по таблицам случайных чисел. [c.62]

Предположим, что по таблице случайных чисел определяется, какой предмет должен быть накрыт. При этом вероятность того, что это будет монета, равна 0,7 и, следовательно, вероятность того, что это будет кость, равна 0,3. [c.98]

При реализации плана последовательность опытов устанавливается по таблице случайных чисел или разыгрываются” номера опытов с соответ- [c.95]

Пример. Необходима выборка сотни счетов-фактур из совокупности, начинающейся с документа № 3370 и заканчивающейся документом № 7988. Номера счетов имеют по четыре цифры, необходимо использовать числа из четырех цифр в таблице случайных чисел. Если таблица пятизначная, то берутся первые четыре цифры каждого числа. Начальная точка в таблице случайных чисел — это ближайшее к первому номеру совокупности число из таблицы. В табл. 5.2 это будет число 3703. Следующие три номера в столбце таблицы не входят в совокупность и отбрасываются. Следующие единицы выборки — это счета № 7804, 5020, 4005. [c.50]

Отбор жеребьевкой может быть подвержен смещениям, вызванным недостатками техники (качеством шаров, барабана) и другими причинами. Более надежен с точки зрения объективности отбор по таблице случайных чисел. Такая таблица содержит серии цифр, чередующихся случайным образом, отобранных путем электронных сигналов. Так как мы пользуемся десятичной цифровой системой О, 1,2,. . 9, вероятность появления любой цифры равна 1/10. Следовательно, если бы нужно было создать таблицу случайных чисел, включающую 500 знаков, то из них около 50 были бы 0, столько же – 1 и т.д. Ввиду того, что каждая цифра и их последовательность являются случайными, можно использовать таблицу, перемещаясь либо по ее вертикали, либо по горизонтали. Цифры сгруппированы по 5 для лучшей обозримости таблицы и пользования ею (см. Приложение, табл. 7). [c.161]

В настоящее время существует множество генераторов и таблиц случайных чисел, применение кошрых подвергается предварительному обоснованию соответствия распределения генерируемых чисел теоретическому. Если этот анализ дает удовлетворительные результаты, то применение разработанного способа генерации считается правомерным. [c.158]

Затем определяют с помощью таблицы случайных чисел случайное количество обходов за 1 ч и за смену наблюдения, не превышающее теЧас и тсм- Пусть, например, имеется mqa = 2 и игсм = 16. Из таблицы случайных чисел выбираем подряд 16 любых цифр 9626811860836993. Подсчитываем, сколько одинаковых цифр попало в данную выборку 1—2, 2—1, 3—2, 4—0, 5—0, 6—4, 7—0, 8 — 3, 9 — 3. Так как нас интересует выборка для первых восьми цифр (по числу часов в смене), то с учетом пгчас = 2 получим следующее количество обходов по каждому часу смены 1-й ч — 2, 2-ой ч — 1, 3-й ч — 2, 4-й ч — 0, 5-й ч — 0, 6-й ч — 2, 7-й ч — 0, 8-й ч — 2. Итого девять обходов в смену. [c.137]

Конкретное время начала обходов также определяют с помощью таблиц случайных чисел, но уже с учетом Г0бх- Для этого в интервале каждого часа из таблицы случайных чисел выбирают ряд различных цифр, которые и будут указывать минуты начала обходов. При этом следующий обход может начаться только по окончании предыдущего. [c.137]

Объем выборки определяется""соотношением объема желаемой информации и затрат, необходимых для получения этой информации. Чаще всего заранее предопределяется, что выборка производится случайным отбором (random sampling). Для этой цели рекомендуется использовать таблицу случайных чисел и десятичную матрицу (икосаэдр). Кроме того, в тех случаях, когда генеральная совокупность неоднородна, предпочтительно производить отбор образцов, поделив совокупность на рациональные группы. [c.55]

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock
detector